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Food For Thought. - Balinares — LiveJournal

Nov. 12th, 2005

04:27 pm - Food For Thought.

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[User Picture]
From:grey_wolf_xvii
Date:November 12th, 2005 05:03 pm (UTC)
(Link)
à vue de pif :

(p-1)p(p+1)

2 étant exclu, p est impaire (les autres paires étant divisibles par 2). D'où p-1 paire et p+1 paire.

(2xk)p(2xk') = 4kk'p

k et k' sont eux-mêmes soit paires, soit impaires. Mais bon, en partant d'un nombre impaire et en ajoutant et enlevant 1, on retombe forcément à la fois sur un k ou k' paire et l'autre impaire (puisque en considérant les terminaisons 0, 2, 4, 6 et 8, il y a alternance de k paires et impaires).

Prenons k' paire = 2m

D'où 8kmp

Les multiples de trois sont disposés de trois en trois (sans blague!). De ce fait, si p est impair, p+1 ou p-1 sera multiple de 3. A moins ce soit p lui-même qui soit égal à trois, et dans ce cas on est tranquille les mains dans les poches.

Alors bon, disons que (p-1) soit multiple de trois, par exemple : 2xk = 2x3xd

Au total, on a 24 x d x m x p.
(Reply) (Thread)